x^2+y^2=1,则(y+1)/(x+根号3)的最大值和最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:52:24
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由于x^2+y^2=1,可以看作是圆心在原点的单位圆,
故(y+1)/(x+根号3)表示过单位圆上的点和已知点(-√3,-1)的直线的斜率
可以和图像结合
显然,当直线和圆相切时,取到最大值或最小值
故最小值为0,此时点在圆的最下方
由于圆心和点(-√3,-1)的距离为2,故过点(-√3,-1)和圆心的直线和两切线的夹角均为30°,
故最大值为√3

最小0 最大三分之2倍的根3