)已知:Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点,求K的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:57:47
)已知:Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点,求K的取值范围)已知:Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点,求K的取值范围
)已知:Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点,求K的取值范围
)已知:Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点,求K的取值范围
)已知:Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点,求K的取值范围
Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点
(1)k≠1时,△≧0
△=4k²-4(k-1)(k+2)≧0
k²-(k²+k-2)≧0
-k+2≧0
得:k≦2
(2)k=1时,y=-2x+3,满足题意.
综上,k的取值范围是:k≦2
k=1,Y=-2X+1+2, 一次函数与X轴有交点(3/2,0)
k≠1,Y=(K-1)X²-2KX+K+2 为二次函数,判别式≥0时图像与X轴有交点,
∴ 4k^2-4(k-1)(k+2)≥0
-4k+8≥0
k≤2
综上,K的取值范围为k≤2.
请参考,不懂可追问。满意请采纳
嗯 很典型的题目!
¥ Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点 换句话说:就是△≥0
所以 (-2k)^2-4(K-1)(k+2)≥0
最后解得K≤2
Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点
(1)k≠1时,△≧0
△=4k²-4(k-1)(k+2)≧0
k²-(k²+k-2)≧0
-k+2≧0
得:k≦2,k≠1
(2)k=1时,y=-2x+3,满足题意。
综上,k的取值范围是:k≦2
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