若(a+b)²=13,(a-b)²=27,求2a²+6ab+2b²的值

若(a+b)²=13,(a-b)²=27,求2a²+6ab+2b²的值
若(a+b)²=13,(a-b)²=27,求2a²+6ab+2b²的值

若(a+b)²=13,(a-b)²=27,求2a²+6ab+2b²的值
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=27
2(a^2+b^2)=40
a^2+b^2=20
2ab=-7
2a²+6ab+2b²=40-21=19

∵（a+b）²=13，（a-b）²=27
∴a²+b²+2ab=13
a²+b²-2ab=27
∴a²+b²=（13+27）÷2=20
2ab=（13-27）÷2=-7
2a²+6ab+2b²
=2（a²+b²）+3×2ab
=2×20+3×（-7）
=40-21
=19

(a+b)²=13,(a-b)²=27
即：a²+2ab+b²=13, a²-2ab+b²=27
相加：2(a²+b²)=40
相减：4ab=-14 2ab=-7
2a²+6ab+2b²=40-21=19

(a+b)²=13,a²+2ab+b²=13;
(a-b)²=27,a²-2ab+b²=27;
两式相加：2a²+2b²=40;
两式相减：4ab=-14,6ab=-21；

2a²+6ab+2b²=40-21=19

简单的问题回答的人就是多。