已知集合M={yly=x²+2x+4,x∈R},N={y=ax²-2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求实数a的取值

已知集合M={yly=x²+2x+4,x∈R},N={y=ax²-2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求实数a的取值
已知集合M={yly=x²+2x+4,x∈R},N={y=ax²-2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求实数a的取值

已知集合M={yly=x²+2x+4,x∈R},N={y=ax²-2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求实数a的取值
A:y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3 y>=3
A:[3,+无穷）
B:z=ax^2-2x+4a=a(x^2-2/ax+1/a^2)+4a-1/a=a(x-1/a)^2+4a-1/a
(1) a=0 z∈R 成立
（2）a0
4a-1/a

M∶y=x²＋2x＋4=﹙x＋1﹚²＋3≥3,∵M∩N=M∴ym≥yn
N∶y=ax²-2x+4a,当a=0时，y=-2x，y∈R满足
当a＞0时，ymin≤3，﹣1／4≤a≤1
∴0≤a≤1