为了迎接世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛.为了迎接世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下：胜一场 平一场 负一场积分\x05 3\x05

为了迎接世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛.为了迎接世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下：胜一场 平一场 负一场积分\x05 3\x05
为了迎接世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛.
为了迎接世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下：
胜一场 平一场 负一场
积分\x05 3\x05 1 0
1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束时（每队均需比赛12场）,A队共积19分.
1.请通过计算,判断A队胜、平、负各几场；
2.若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,那么A队的某名队员所得奖金与出场费的和是多少元?

为了迎接世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛.为了迎接世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下：胜一场 平一场 负一场积分\x05 3\x05
设平了X场
由题意可得
赢了（19-X）÷3场
输了12-X-（19-X）÷3场
由题意可知,(胜负场次和X为正整数或者0且小于等于12）
利用代入法：
当X=0时 不满足条件
当X=1时 赢了6场 输了5场 平1场
X=2 X=3不满足条件
当X=4时 赢了5场 输了3场 平了4场
X=5 X=6不满足条件
当X=7时 赢了4场 输了1场 平了7场
X=8 X=9 X=10 X=11 X=12不满足条件
所以答案是
（因为是足球比赛,所以是11个人,题意也不清楚,奖励是全队奖金还是一个人的奖金,我现在算他是全队奖金,如果是个人奖金就不要除11）
1.赢了6场 输了5场 平1场 奖金为（1500×6+700）÷11+500×12
2.赢了5场 输了3场 平了4场 奖金为（1500×5+700×4）÷11+500×12
3.赢了4场 输了1场 平了7场 奖金为（1500×4+700×7）÷11+500×12

（1）设A队胜x场，平y场，负z场，那么 x+y+z=12 3x+y=19 ，解得： y=19-3x z=2x-7
由题意得： 19-3x≥0 2x-7≥0 x≥0 ，解得3.5≤x≤61 3
∴x可取4，5，6
当x=4时，y=7，z=1；当x=5时，y=4，z=3；当x=6时，y=1，z=5；
（2）W=500×12+1500x+700×（19-...

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（1）设A队胜x场，平y场，负z场，那么 x+y+z=12 3x+y=19 ，解得： y=19-3x z=2x-7
由题意得： 19-3x≥0 2x-7≥0 x≥0 ，解得3.5≤x≤61 3
∴x可取4，5，6
当x=4时，y=7，z=1；当x=5时，y=4，z=3；当x=6时，y=1，z=5；
（2）W=500×12+1500x+700×（19-3x）=-600x+19300，那么当x=4时，W最大，为16900元．

收起

1200

4*3+7*1+1*0=19 4胜、7平、1负 4*1500+7*700+12*500=16900
5*3+4*1+3*0=19 5胜、4平、3负 5*1500+4*700+12*500=16300
6*3+1*1+5*0=19 6胜、1平、5负 6*1500+1*700+12*500=15700

一共三种情况
胜 平 负 奖金 出场费 总和
6 1 5 9700元 6000元 15700元
5 4 3 10300 元 ...

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一共三种情况
胜 平 负 奖金 出场费 总和
6 1 5 9700元 6000元 15700元
5 4 3 10300 元 6000元 16300元
4 7 1 10900 元 6000元 16900元

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