函数f(X)=1/3X³-1/2(a+1)X²+ax+3在区间[1,4)上为减函数,在区间(6,+无穷)上为增函数求a的取值范围.

函数f(X)=1/3X³-1/2(a+1)X²+ax+3在区间[1,4)上为减函数,在区间(6,+无穷)上为增函数求a的取值范围.
函数f(X)=1/3X³-1/2(a+1)X²+ax+3在区间[1,4)上为减函数,在区间(6,+无穷)上为增函数
求a的取值范围.

函数f(X)=1/3X³-1/2(a+1)X²+ax+3在区间[1,4)上为减函数,在区间(6,+无穷)上为增函数求a的取值范围.
f'(x)=x²-(a+1)x+a=(x-1)(x-a),代入原条件,当x>=1时,当x<4时(x-a)<0,当x>6时x-a>0
从而 4