在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)①若A-C=π/3,试用角B表示角A,C②若向量m·n=2·b方,且A-C=π/3,求cosB的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 01:39:15

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)①若A-C=π/3,试用角B表示角A,C②若向量m·n=2·b方,且A-C=π/3,求cosB的值在△ABC中,角A

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)①若A-C=π/3,试用角B表示角A,C②若向量m·n=2·b方,且A-C=π/3,求cosB的值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)
①若A-C=π/3,试用角B表示角A,C
②若向量m·n=2·b方,且A-C=π/3,求cosB的值

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)①若A-C=π/3,试用角B表示角A,C②若向量m·n=2·b方,且A-C=π/3,求cosB的值
(1)
∵A+B+C=π
∴A+C=π-B 1
∵A-C=π/3 2
1式+2式得
2A=4π/3-B
A=2π/3-B/2
1式-2式得
2C=2π/3-B
C=π/3-B/2
(2)
m.n=ab+bc=2b^2 =b(a+c)=2b^2
a+c=2b
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=k(其中k是设的)
a=ksinA b=ksinB c=ksinC
ksinA+ksinC=2ksinB
sinA+sinC=2sinB
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sinB
sinB/2cosπ/6=sinB=2sinB/2cosB/2
√3/2 *sinB/2=2sinB/2cosB/2
cosB=√3/4

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值；在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方