向量a=(1,2) b=(k,1)当a+2b与2a-b平行时的K当a-2b与2a-b垂直时的K
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 03:02:48
向量a=(1,2) b=(k,1)当a+2b与2a-b平行时的K当a-2b与2a-b垂直时的K
向量a=(1,2) b=(k,1)
当a+2b与2a-b平行时的K
当a-2b与2a-b垂直时的K
向量a=(1,2) b=(k,1)当a+2b与2a-b平行时的K当a-2b与2a-b垂直时的K
∵向量a=(1,2) b=(k,1)
∴a+2b=(1+2k,4),2a-b=(2-k,3)
当a+2b与2a-b平行时,3(1+2k)-4(2-k)=0
解得k=1/2
当a-2b与2a-b垂直时,(1+2k)(2-k)+4×3=0
解得k=-2或k=7/2
a+2b=(1+2k,4);
2a-b=(2-k,3)
a-2b=(1-2k,0)
当a+2b与2a-b平行时的:x1*y2-y1*x2=0即(1+2k)3-4(2-k)=0
当a-2b与2a-b垂直时的：x1*x2+y1*y2=0即（1-2k）=0
二分之一和二分之一或二
两个都是二分之一
a+2b=（1+2k，2+2）=（1+2k，4）
2a-b=（2-k，2*2-1）=（2-k，3）
平行即
1+2k=4/3*（2-k）
所以k=0.5
a-2b=（1-2k，0）
2a-b=（2-k，3）
可见a-2b与x轴重合，
所以2-k=0时，a-2b与2a-b垂直，
所以k=2
如（x1,y1）（x2,y2）两向量平行,则有:x1y2=x2y1
a+2b=(1+2k,4)
2a-b=(2-k,3)
当a+2b与2a-b平行时
3(1+2k)=4(2-k)
6k+3=8-4k
k=1/2
如（x1,y1）（x2,y2）两向量垂直,则有:x1x2+y1y2=0
a-2b=(1-2k,0)
2a-b=(2-...
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如（x1,y1）（x2,y2）两向量平行,则有:x1y2=x2y1
a+2b=(1+2k,4)
2a-b=(2-k,3)
当a+2b与2a-b平行时
3(1+2k)=4(2-k)
6k+3=8-4k
k=1/2
如（x1,y1）（x2,y2）两向量垂直,则有:x1x2+y1y2=0
a-2b=(1-2k,0)
2a-b=(2-k,3)
当a-2b与2a-b垂直时
(1-2k)(2-k)=0
k=1/2或k=2
注意：其中k=1/2时a-2b为零向量
零向量与任意向量平行。事实上，零向量的方向是任意的，但是根据实际需要而定,高中数学中规定0向量和其它向量的关系是任意的。就是可以说是即平行又垂直又成45度等等
收起
平行时（a+2b）x(2a-b)=0 k=0.5(叉乘)
（1+2k）/(2-k)=(4/3)
垂直时（a-2b）*（2a-b）k=0.5或2（点乘）
a+2b=(1+2k,4),2a-b=(2-k,3),平行即（1+2k)/(2-k)=4/3
所以k=1/2
a-2b=(1-2k,0),2a-b=(2-k,3)，垂直即(1-2k)(2-k)=0
所以k=1/2,or 2
1.a+2b=(1+2k,4) ;2a-b=(2-k,3)
a+2b与2a-b平行时(1+2k)/(2-k)=4/3 解得k=1/2
2.a-2b==(1-2k,0)
a-2b与2a-b垂直时(1-2k)*(2-k)+0*3=0 解得k1=1/2 ;k2=2
不懂问我！