已知O为坐标原点,点B(2,-1),且AO等于-3OB,b=(1,3),求b在AB上的投影

已知O为坐标原点,点B(2,-1),且AO等于-3OB,b=(1,3),求b在AB上的投影
已知O为坐标原点,点B(2,-1),且AO等于-3OB,b=(1,3),求b在AB上的投影

已知O为坐标原点,点B(2,-1),且AO等于-3OB,b=(1,3),求b在AB上的投影
AO=-3OB,说明AOB三点共线.
因此AB经过原点,很容易得其方程为x+2y=0
过b点做AB垂线,其方程应为2x-y+c=0
把b=(1,3)代入解得c=1
所以解方程组：
x+2y=0
2x-y+1=0
得交点为（-2/5,1/5）.即所求投影

AO=-3OB,说明AOB三点共线。
因此AB经过原点，很容易得其方程为x+2y=0
过b点做AB垂线，其方程应为2x-y+c=0
把b=(1,3)代入解得c=1
所以解方程组：
x+2y=0
2x-y+1=0
解得（-2/5,1/5）