求证：（a-c）²-4（b-c）（a-b）是一个非负数.

求证：（a-c）²-4（b-c）（a-b）是一个非负数.
求证：（a-c）²-4（b-c）（a-b）是一个非负数.

求证：（a-c）²-4（b-c）（a-b）是一个非负数.
将（a-c）²化成 [（a-b)+(b-c）]²,计算之后得（a-b）²+2（a-b)(b-c)+（b-c）²,所以原式就可以化为（a-b）²-2（a-b)(b-c)+（b-c）²,因而等于（a-b-b+c）²=（a-2b+c）²>0,因此可证是个非负数.