在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且绝对值向量AB=绝对值向量BC,求四边形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:35:42
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在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且绝对值向量AB=绝对值向量BC,求四边形的形状
在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且绝对值向量AB=绝对值向量BC,求四边形的形状

在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且绝对值向量AB=绝对值向量BC,求四边形的形状
菱形
向量AB=向量DC:AB平行DC AB=DC
绝对值向量AB=绝对值向量BC:AB=BC
菱形

菱形或正方形

很明显是菱形,向量AB=向量DC可推导出AB平行且等于DC,又绝对值向量AB=绝对值向量BC,由此推导出四边形ABCD是菱形!

由“向量AB=向量DC”可知,向量AB和向量DC大小相等,方向相同。∴AB∥DC
由“绝对值向量AB=绝对值向量BC”可知:AB=BC
①AB⊥CD则四边形ABCD的为正方形。
②AB不垂直于CD则四边形ABCD的为菱形。

菱形

因为向量AB=向量DC,所以,AB平行等于DC,所以四边形为一个平行四边形;又因为,|AB|=|BC|,所以,是在平行四边形中有一对邻边相等,所以,四边形为菱形!

乃好认真= =

菱形 向量AB=向量DC
即绝对值向量AB=绝对值向量DC且AB平行于DC
又绝对值向量AB=绝对值向量BC
所以绝对值向量DC=绝对值向量BC
即边AB=BC=DC
又AB平行于DC
所以四边形为菱形

已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在四边形ABCD中,向量AB-向量DC-向量CB+向量DA=? 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|,则四边形是? 在四边形ABCD中,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量BC=向量c,则向量DC= 在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0,则四边形ABCD是什么四边形 在四边形ABCD中,如果向量AB=向量DC ,向量AB乘向量BC=0那么四边形ABCD的形状是() 在四边形ABCD中,如果向量AB×向量CD=0,向量AB=向量DC,那么四边形ABCD的形状是什么? 在四边形ABCD中,若向量AB=1/2向量DC,则四边形ABCD是—— 在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是“四边形ABCD为梯形的”什么条件 在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是四边形ABCD为梯形的设么条件 在四边形ABCD中,AB向量-DC向量-CB向量等于? 四边形ABCD中,若AB向量=1/3DC向量,则四边形ABCD是 如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=6 向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=9向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则(向量AB+向量DC)·向量AC的值为多少 如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=4,|向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=4,向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则(向量AB+向量DC)·向量AC的值为多少(要过程) 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0是四边形ABCD是菱形的 什么条件? 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0是四边形ABCD是菱形的 什么条件?