已知向量组a1,a2,a3,a4,a5,求该向量组的一个最大无关组a1=(1 -1 2 4)^T a2=(0 3 1 2)^T a3=(3 0 7 14)^T a4=(2 1 5 6)^T a5=(1 -1 2 0)^T

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:11:58
已知向量组a1,a2,a3,a4,a5,求该向量组的一个最大无关组a1=(1-124)^Ta2=(0312)^Ta3=(30714)^Ta4=(2156)^Ta5=(1-120)^T已知向量组a1,a

已知向量组a1,a2,a3,a4,a5,求该向量组的一个最大无关组a1=(1 -1 2 4)^T a2=(0 3 1 2)^T a3=(3 0 7 14)^T a4=(2 1 5 6)^T a5=(1 -1 2 0)^T
已知向量组a1,a2,a3,a4,a5,求该向量组的一个最大无关组
a1=(1 -1 2 4)^T a2=(0 3 1 2)^T a3=(3 0 7 14)^T a4=(2 1 5 6)^T a5=(1 -1 2 0)^T

已知向量组a1,a2,a3,a4,a5,求该向量组的一个最大无关组a1=(1 -1 2 4)^T a2=(0 3 1 2)^T a3=(3 0 7 14)^T a4=(2 1 5 6)^T a5=(1 -1 2 0)^T
a1=(1 -1 2 4)^T a2=(0 3 1 2)^T a3=(3 0 7 14)^T a4=(2 1 5 6)^T a5=(1 -1 2 0)^T
设矩阵A=(a1 a2 a3 a4 a5)
则A=
1 0 3 2 1
-1 3 0 1 -1
2 1 7 5 2
4 2 14 6 0
行初等变换
1 0 3 2 1
0 1 1 1 0
0 1 1 1 0
0 2 2 -2 -4
行初等变换
1 0 3 2 1
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
所以向量组a1,a2,a3,a4,a5的一个最大无关组为
a1,a2/a3,a4/a5
符号“/”两边的向量任取其一均可

线性代数问题.希望解释为什么.2.已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组( )A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5线性无关B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a5 线性无关C.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1 线性无关D.a1+a2.a2+a3,a3-a4,q4-a1 线性无 已知向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3,a5线性无关,讨论a1,a2,a3,a5-a4的线性相关性? 设向量组(1):a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,求证a1,a2,a3,2a4+a5线性无关 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关 设向量组 a1 a2 a3 a4 a5 线性无关,证,a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5也线性无关. 设向量组a1,a2,a3,a4,a5线性相关,而向量组a2,a3,a4,a5线性无关,则向量组a1,a2,a3,a4,a5的极大无关组是A.a1,a2,a3 B.a2,a3,a4 C.a2,a3,a4,a5 D.a1,a2,a3,a4为什么选D呢 设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3线性无关,a5能由a1,a2,a3,a4线性表示证明: 向量组a1,a2,a3,a4,a5的秩为3. 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组() A a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关b a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关c a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关da1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则( ).(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关(B)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关(C)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关(D)a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 已知向量组a1 a2 a3 a4 是线性无关则(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关(B)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关(C)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关(D)a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是( )A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1C.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1D.a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1请问答案是什么? 向量组(1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4 已知向量组I:a1,a2,a3;II:a1,a2,a3,a4;III:a1,a2,a3,a5.如果各向量组的秩分别为R(I)=R(II)=3,R(III)=4,证明向量组IV:a1,a2,a3,a5-a4线性无关 已知向量A1、A2、A3、A4、A5线性无关且A1、A2、A3、A4、J线性相关 证明:A1、A2、A3、A4、A5、J线性相关.正规的答题 关于向量组线性无关的题 已知向量组a1,a2,a3,a4 线性无关,则下列向量组线性无关的是A(a1+a2),(a2+a3),(a3+a4),(a4+a1)B a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1C a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1D a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1还有就是给出a1,a2,a3,a4 设向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,向量组a1,a2,a3,a5的秩是4,则向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩是4 如果向量组A a1,a2,a3 B a1.a2.a3.a4 C a1 a2 a3 a5 又RA=RB=3 RC=4证明Ra1 a2 a3 a5-a4=4 如果向量组A a1,a2,a3 B a1.a2.a3.a4 C a1 a2 a3 a5 又RA=RB=3 RC=4证明Ra1 a2 a3 a5-a4=4