(1)已知向量a=(1,x),b=(y,1),e1=a+2b,e2=2a-b且e1=2e2,求x、y的值(2)已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=1/3AC,BF=1/3BC.求点E、F及向量EF的坐标;求证:EF平行于AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:36:37
(1)已知向量a=(1,x),b=(y,1),e1=a+2b,e2=2a-b且e1=2e2,求x、y的值(2)已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=1/3AC,BF

(1)已知向量a=(1,x),b=(y,1),e1=a+2b,e2=2a-b且e1=2e2,求x、y的值(2)已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=1/3AC,BF=1/3BC.求点E、F及向量EF的坐标;求证:EF平行于AB
(1)已知向量a=(1,x),b=(y,1),e1=a+2b,e2=2a-b且e1=2e2,求x、y的值
(2)已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=1/3AC,BF=1/3BC.求点E、F及向量EF的坐标;求证:EF平行于AB

(1)已知向量a=(1,x),b=(y,1),e1=a+2b,e2=2a-b且e1=2e2,求x、y的值(2)已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=1/3AC,BF=1/3BC.求点E、F及向量EF的坐标;求证:EF平行于AB
1.
e1=a+2b=(1+2y,x+2)
e2=2a-b=(2-y,2x-1)
e1=2e2

1+2y=2*(2-y)
x+2=2*(2x-1)
则x=4/3,y=3/4
2.
AB=(4,-1) AC=(2,2)BC=(-2,3)
设E的坐标为(x,y),则AE=(x+1,y)
因为AE=1/3AC 所以x+1=1/3*2,y=1/3*2
所以x=-1/3 y=2/3 即E(-1/3,2/3)
设F(a,b),则BF=(a-3,b+1)
因为BF=1/3BC,所以a-3=-1/3*2 b+1=1/3*3
所以a=7/3 b=0
所以F(7/3,0)
所以EF=(8/3,-2/3)
所以EF=2/3(4,-1)=2/3AB
所以EF平行于AB

同1楼

1.e1=a+2b=(1+2y,x+2)
e2=2a-b=(2-y,2x-1)
e1=2e2

1+2y=2*(2-y)
x+2=2*(2x-1)
则x=4/3,y=3/4
2.先求AE=(2/3,2/3),BF=(-2/3,1)
再由ab的坐标求出E(-1/3,2/3)F(7/3,0)
再求EF(8/3,-2/3)
AB(4,-1)
因为AB=2/3EF
所以EF平行于AB

e1=a+2b=(1+2y,x+2)
e2=2a-b=(2-y,2x-1)
e1=2e2

1+2y=2*(2-y)
x+2=2*(2x-1)
则x=4/3,y=3/4

已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a,b,x,y满足a向量的模=b向量的模=1,a向量×b向量=0,且a向量=-x向量+y向量,b向量=2x向量-y向量,则x向量的模+y向量的模等于 已知向量a=(1,3),向量b=(x,1),若(向量a+向量b)平行y轴,则|向量b|= 已知向量a=(2,4,x),向量b=(1,y,1),向量a平行向量b,则x+y的值是多少 已知平面向量向量a=(2,3),b(x,y),向量b-2向量a=(1,7),则X、Y的值分别是 已知向量a=(x-1,2),向量b=(4,y),若向量a⊥向量b,求2x+y 数学难题已知向量a已知向量a =(√3,-1)向量b =(1/2,√3/2)1、求证向量a ⊥向量b2、是否存在实数k ,使得向量x =向量a -2向量b ,向量y =-k 向量a +向量b ,且向量x ⊥向量y ,如果存在,试着确 已知x,y是实数,向量a,b是不共线向量,若(x+y-3)向量a+(x-y-1)向量b=向量0,则x= ,y= 已知向量a=(x-3,y,2x-1),向量b=(2,0,5)且向量a//b,求x,y的值RT 已知向量a=(1,2,-y),向量b=(x,1,2)且(向量a+2向量b)平行(2向量a-向量b),则,x=?,y=? 已知向量a=(2,3),向量b=(1,2),若向量a*x-向量b*y与向量a-向量b*2共线,则y/x等于 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知xa向量+3b向量=c向量,a向量=(2x,3分之2),b向量=(x,y),c向量=(-1,3分之8),求实数x,y的值. 已知向量a=(x,一1),向量b=(y-1,1),x,y∈R+,若向量a‖向量b,则t=x+1/x+y+1/y的最小值跪谢达人 已知向量a=(2,-1),向量b(-1,3),向量C(7,-11)且向量C等于x*向量a-y*向量b切实数x与y的值 已知向量a=(1,y),b=(x,4),若a//b,则xy= 已知x、y是实数,向量a,b不共线,若(x+y-1)向量a+(x-y)向量b=0向量,求x和y的值 已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),向量b=(2,-3),当x,y满足什么条件时,a,b共线?