向量三角形问题如图,在△oab中,点P在边AB上,且向量OP=m向量PA+2m向量OB（m∈R）,求向量PA的模/向量PB的模 的值

向量三角形问题如图,在△oab中,点P在边AB上,且向量OP=m向量PA+2m向量OB（m∈R）,求向量PA的模/向量PB的模 的值
向量三角形问题
如图,在△oab中,点P在边AB上,且向量OP=m向量PA+2m向量OB（m∈R）,求向量PA的模/向量PB的模 的值

向量三角形问题如图,在△oab中,点P在边AB上,且向量OP=m向量PA+2m向量OB（m∈R）,求向量PA的模/向量PB的模 的值
为了书写方便和可读性,我使用OA表示向量,|OA|表示向量的模.
OP=mPA+2mOB
OP=m(OA-OP)+2mOB
整理得
OP=(m/(1+m))OA+(2m/(1+m))OB
TIPS:向量公线的基本定理