设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(X)=a乘以(a+b) 求f(x)的最大值和相应的X的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:37:15
设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(X)=a乘以(a+b)求f(x)的最大值和相应的X的值设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R

设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(X)=a乘以(a+b) 求f(x)的最大值和相应的X的值
设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(X)=a乘以(a+b) 求f(x)的最大值和相应的X的值

设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(X)=a乘以(a+b) 求f(x)的最大值和相应的X的值
f(x)
= a.(a+b)
= ( sinx,cosx) .( sinx+cosx,2cosx)
=(sinx)^2+ sinxcosx + 2(cosx)^2
= 1 + sinxcosx + (cosx)^2
= 1+ (1/2)sin2x + ( cos2x + 1)/2
= 3/2 + 1/2(sin2x+cos2x)
max f(x) when sin2x= cos2x = √2/2
max f(x) = 3/2 + √2/2
tan2x = 1
x = 22.5°

由于是向量函数你要求的最值应该是模吧,给你提供个思路,先按向量相加,再求出模的表达式(函数),对模函数求导数(不复杂),令他为0,解出x就行了。如果求解时困难,用mathematica就行了

设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) 设向量A=(1,0),向量B=(sinx,cosx),0 设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量向设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量a乘以向量b+根号3.求函数y=f(x)的单调递增区间 设向量a=(-2sinx,2cosx)(0 已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2 已知向量a(sinx,cosx)向量b(cosx,-cosx)设函数f(x)=a(a+b),求最小正周期麻烦给个具体些的过程 设向量a=(cosx,sinx)b=(cosy,siny),其中0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 a向量(cosx,4sinx-2)b向量(8sinx,2sinx+1)设f(x)=a·b,求f(x)最大值 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b),求函数的最大值与最小正周期 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) (1)当x属于[0,派/2]时,求向量c乘向量d的最大值.(2)设函数f(x)=(向量a