已知关于x的函数y=ax²+x+1(a为常数) （1）若函数的图象与x轴恰好有一个交点 求a的值（2）若函数的图象是抛物线 且顶点始终在x轴上方 求a的取值范围

已知关于x的函数y=ax²+x+1(a为常数) （1）若函数的图象与x轴恰好有一个交点 求a的值（2）若函数的图象是抛物线 且顶点始终在x轴上方 求a的取值范围
已知关于x的函数y=ax²+x+1(a为常数) （1）若函数的图象与x轴恰好有一个交点 求a的值
（2）若函数的图象是抛物线 且顶点始终在x轴上方 求a的取值范围

已知关于x的函数y=ax²+x+1(a为常数) （1）若函数的图象与x轴恰好有一个交点 求a的值（2）若函数的图象是抛物线 且顶点始终在x轴上方 求a的取值范围
（1）若函数的图象与x轴恰好有一个交点
则方程ax²+x+1=0只有一个根
即判别式=1²-4a=0
解得a=1/4
（2）若函数的图象是抛物线
则a≠0
且顶点始终在x轴上方
则顶点坐标的y值大于0
即(4*a*1-1²)/4a>0
(4a-1)/a>0
解得a0 a>1/4
故a的取值范围：a1/4