已知等比数列{an},若a1+a2+a3=7a1a2a3=8 ,求an.

已知等比数列{an},若a1+a2+a3=7a1a2a3=8 ,求an.
已知等比数列{an},若a1+a2+a3=7a1a2a3=8 ,求an.

已知等比数列{an},若a1+a2+a3=7a1a2a3=8 ,求an.
设公比为q.a1+a2+a3=7即为a+aq+aq^2=7,(aq)^3=8.aq=2.把a=q/2带入a+aq+aq^2=7解出q=2.a=1.所以an=2^（n-1）.

是a1+a2+a3=7,a1a2a3=8吗？
如果是
∵等比，a1a2a3=8
∴a2^3=8 则a2=2
∵a1+a2+a3=7
∴a2*(1/q+q+1)=7
1/q+q+1=7/2
得q=2或1/2
∴q=2时 an=1*2^(n-1)=2^(n-1)
q=1/2时 an=4*0.5^(n-1)=0.5^(n-3)

因为a1+a2+a3=7，a1a2a3=8
又因为等比数列{an}，那么a2*a2=a1a3，那么
a1a2a3=a2a2a2=8，所以a2=2，
那么a1+a3=5，同时a1a3=4
所以a1=1,a3=4,那么q=2，
那么通项公式an=1*2^(n-1)=2^(n-1)
或a1=4,a3=1,那么q=1/2，
那么通项公式an=4*0.5^(n-1)=0.5^(n-3)