试比较：2/3与3/4,4/5与5/6,99/100与100/101的大小,根据以上结论,你能猜想一下当n为正整数时n/(n+1)与(n+1)/(n+2)的大小吗?这是否是一个命题.如果是写出它的条件、结论,并判断是否是真命题,想办法证

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:41:54
试比较：2/3与3/4,4/5与5/6,99/100与100/101的大小,根据以上结论,你能猜想一下当n为正整数时n/(n+1)与(n+1)/(n+2)的大小吗?这是否是一个命题.如果是写出它的条件

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试比较：2/3与3/4,4/5与5/6,99/100与100/101的大小,根据以上结论,你能猜想一下
当n为正整数时n/(n+1)与(n+1)/(n+2)的大小吗?这是否是一个命题.如果是写出它的条件、结论,并判断是否是真命题,想办法证明你的判断.

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设y=(n-1)/n,（n为正整数）则
y=1-1/n
随着n的增大,1/n减小,-1/n增大
所以y=1-1/n也增大
所以
2/3

n/(n+1)-(n+1)/(n+2)=[n(n+2)-(n+1)^2]/(n+1)(n+2)=-1/(n+1)(n+2)<0
即n/(n+1)<(n+1)/(n+2)

n/(n+1)小于(n+1)/(n+2),如果要比较a和b的大小，只要判断a-b是大于0还是小于0即可，同理，n/(n+1)-(n+1)/(n+2)=-1/(n+1)(n+2)，明显小于0 ，所以原题得证。

1-n/(n+1)=1/(n+1)
1-(n+1)/(n+2)=1/(n+2)
因为1/(n+1)>1/(n+2)
所以n/(n+1)<(n+1)/(n+2)

比较大小(1)-6分之1与-5分之1;(2)-(-3.5)与|-3.5|;(3)-2与-|-2|;(4)-3分之1与-0.3要比较的过程 比较大小 2-√3与√5-√4 （根号5-1）/2与 3/4 比较大小 1.负六分之五与负四分之三比较大小.2.-|-3/2|与-5/4 比较大小 1碳酸钠和碳酸氢钠的俗名 2比较溶解性大小 3比较碱性大小 4与HCI反应 5与NaOH反应 6与1碳酸钠和碳酸氢钠的俗名2比较溶解性大小3比较碱性大小4与HCI反应5与NaOH反应6与cacl2反应 -5/6与4/5 比较大小 log5^4与log4^5与(log5^3)^2这三个数怎么比较大小, 比较大小比较1/2*3/4*5/6*7/8*...*99/100与1/10的大小 比较大小：5-2分之3x与-2分之3x+2 -6m-4与-6n-4 log3^2/3与log5^6/5比较大小 log3^2/3与log5^6/5比较大小 log3^2/3与log5^6/5比较大小 sin7/4 与cos 5/3怎么比较大小 log2/3为底5/4与0比较大小 比较16^3与8^4的大小比较3^9与2^12的大小 1)试比较下列各组数的大小 -1/2与-2/3,-2/3与-3/4,-3/4与-4/5,-4/5与-5/6 (2)你能模仿上面(1)得出-n+1/njlhloui 比较(1/2)*(3/4)*(5/6)*(7/8)*...*(99/100)与1/10的大小 比较a^6+a^4+a^2+1与a^5+a^3+a的大小