已知e1,e2是不共线向量,a=e1+λe2,b=2e1-e2,当a‖b时,实数λ等于答案是-1/2求具体过程是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 05:23:17
已知e1,e2是不共线向量,a=e1+λe2,b=2e1-e2,当a‖b时,实数λ等于答案是-1/2求具体过程是什么
已知e1,e2是不共线向量,a=e1+λe2,b=2e1-e2,当a‖b时,实数λ等于
答案是-1/2求具体过程是什么
已知e1,e2是不共线向量,a=e1+λe2,b=2e1-e2,当a‖b时,实数λ等于答案是-1/2求具体过程是什么
a‖b
则a=kb
e1+λe2=2ke1-ke2
所以
2k=1,k=1/2
λ=-2=-1
设e1=(x1,y1)
e2=(x2,y2)
a=(x1+λx2,y1+λy2)
b=(2x1-x2,2y1-y2)
因为a||b
则(x1+λx2)/(2x1-x2)=(y1+λy2)/(2y1-y2)
(x1+λx2)(2y1-y2)=(y1+λy2)(2x1-x2)
2x1y1-x1y2+2λx2y1-λx2y2=2x1y1-x2y1+...
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设e1=(x1,y1)
e2=(x2,y2)
a=(x1+λx2,y1+λy2)
b=(2x1-x2,2y1-y2)
因为a||b
则(x1+λx2)/(2x1-x2)=(y1+λy2)/(2y1-y2)
(x1+λx2)(2y1-y2)=(y1+λy2)(2x1-x2)
2x1y1-x1y2+2λx2y1-λx2y2=2x1y1-x2y1+2λx1y2-λx2y2
2λx2y1+x2y1=2λx1y2+x1y2
(2λ+1)x2y1=(2λ+1)x1y2
(2λ+1)x2y1-(2λ+1)x1y2=0
(2λ+1)(x2y1-x1y2)=0
因为e1,e2是不共线向量
则x1/x2<>y1/y2
即x1y2<>y1x2
即x2y1-x1y2<>0
所以2λ+1=0
λ=-1/2
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