若x1,x2是方程x²-5x-7=0的两根,那么x1²+x2²=____________,（x1-x2)²=________.

若x1,x2是方程x²-5x-7=0的两根,那么x1²+x2²=____________,（x1-x2)²=________.
若x1,x2是方程x²-5x-7=0的两根,那么x1²+x2²=____________,（x1-x2)²=________.

若x1,x2是方程x²-5x-7=0的两根,那么x1²+x2²=____________,（x1-x2)²=________.
由韦达定理得：
①、x1＋x2=5
②、x1×x2=－7
∴﹙x1﹚²＋﹙x2﹚²
=﹙x1＋x2﹚²－2x1×x2
=5²－2×﹙－7﹚
=39
∴﹙x1－x2﹚²
=﹙x1＋x2﹚²－4x1×x2
=5²－4×﹙－7﹚
=53

由题，根据韦达定理得x1+x2=5，x1x2=-7
于是，x1²+x2²=（x1+x2)²-2x1x2=5²-2*（-7)=25+14=39
（x1-x2)²==（x1+x2)²-4x1x2=5²-4*(-7)=25+28=53

x1²+x2²=(x1+x2)^2-2x1x2=5^2-2*(-7)=25+14=39
（x1-x2)²=x1^2+x2^2-2x1x2=39-2*(-7)=39+14=53