log1/2(x^2+x+1)大于-log2(x^2+2),求X的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:39:17
log1/2(x^2+x+1)大于-log2(x^2+2),求X的取值范围log1/2(x^2+x+1)大于-log2(x^2+2),求X的取值范围log1/2(x^2+x+1)大于-log2(x^2

log1/2(x^2+x+1)大于-log2(x^2+2),求X的取值范围
log1/2(x^2+x+1)大于-log2(x^2+2),求X的取值范围

log1/2(x^2+x+1)大于-log2(x^2+2),求X的取值范围
log1/2(x^2+x+1)
=-log2(x^2+x+1)
-log2(x^2+x+1)>-log2(x^2+2)
x^2+x+1

log1/2(x^2+x+1)>-log2(x^2+2),
-log2(x^2+x+1)>-log2(x^2+2),
log2(x^2+x+1)x^2+x+1>0, x^2+2>0
y=log2(x)是增函数
所以x^2+x+1X<1
X的取值范围:
X<1

首先得出x的定义域为R
原式即-log2(x²+x+1)>-log2(x²+2) 即log2(x²+x+1)