f（x）=log1/2^（1-sinx）/（1+sinx）的周期怎么求?

f（x）=log1/2^（1-sinx）/（1+sinx）的周期怎么求?
f（x）=log1/2^（1-sinx）/（1+sinx）的周期怎么求?

f（x）=log1/2^（1-sinx）/（1+sinx）的周期怎么求?
请问是这样吗?
f(x)=log1/2^[(1-sinx)/(1+sinx)]=-(1-sinx)/(1+sinx)log2
lnf(x)=-ln(1-sinx)+ln(1+sinx)-lnlog2
ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3+...+(-1)^nt^(n+1)/(n+1)
ln(1-t)=-t-t^2/2-t^3/3+...+t^(n+1)/(n+1)
ln(1+t)-ln(1-t)=2(t+t^3/3+t^5/5+...)
所以-ln(1-sinx)+ln(1+sinx)=2[sinx+(sinx)^3/3+(sinx)^5/5+...]
sinx的周期为2π
由于高次的(sinx)^n通过降次公式转化后,会出现coskx或者sinkx,k为大于1的整数
coskx或者sinkx的周期的k倍为2π
所以f(x)周期为2π