已知函数f(x)=asinx-bcosx (a、b为常数,a≠0,x∈R) 的图像关于直接x=π/4对称,则函数y=f(3π/4-x)是 A、偶函数且它的图像关于点(π,0)对称B、偶函数且它的图像关于点(3π/2,0)对称C、奇函数且它

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:28:52
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)的图像关于直接x=π/4对称,则函数y=f(3π/4-x)是A、偶函数且它的图像关于点(π,0)对称B、偶函数且它的图像关于点(

已知函数f(x)=asinx-bcosx (a、b为常数,a≠0,x∈R) 的图像关于直接x=π/4对称,则函数y=f(3π/4-x)是 A、偶函数且它的图像关于点(π,0)对称B、偶函数且它的图像关于点(3π/2,0)对称C、奇函数且它
已知函数f(x)=asinx-bcosx (a、b为常数,a≠0,x∈R) 的图像关于直接x=π/4对称,则函数y=f(3π/4-x)是
A、偶函数且它的图像关于点(π,0)对称
B、偶函数且它的图像关于点(3π/2,0)对称
C、奇函数且它的图像关于点(3π/2,0)对称
D、奇函数且它的图像关于点(π,0)对称

已知函数f(x)=asinx-bcosx (a、b为常数,a≠0,x∈R) 的图像关于直接x=π/4对称,则函数y=f(3π/4-x)是 A、偶函数且它的图像关于点(π,0)对称B、偶函数且它的图像关于点(3π/2,0)对称C、奇函数且它
函数f(x)关于x=π/4对称,则:f[(π/4)+x]=f[(π/4)-x]
令x=(π/4)-t
则:f[(π/4)+(π/4)-t]=f[(π/4)-(π/4)+t]
即:f[(π/2)-t]=f(t)
亦即:f(x)=f[(π/2)-x]
而,f[(π/2)-x]=asin[(π/2)-x]-bcos[(π/2)-x]=acosx-bsinx
所以:asinx-bcosx=-bsinx+acosx
则:(a+b)(sinx-cosx)=0
上式对于任意x均成立,所以:a=-b
那么,f(x)=asinx+acosx=a(sinx+cosx)=√2a*sin[x+(π/4)]
所以:
f[(3π/4)-x]=√2a*sin[(3π/4)-x+(π/4)]
=√2a*sin(π-x)
=√2a*sinx
所以:函数y=f[(3π/4)-x]是奇函数,它的对称点为x=kπ+(π/2)(k∈Z)
选c

已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(∏/3)=1,求函数f(x)的最小值k的取值范围 f(x)=(asinx+bcosx)*e^(-x)在x=π/6处有极值,则函数y=asinx+bcosx的图象可能是 已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(∏/4)=√2,且f(x)最大值是√10,求函数y=asinx+b的最小值(请写过程) f(x)=asinx+bcosx的几何意义 已知函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是x=3.1415926/4,则直线ax-by c=0的倾斜角是( ) 已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g(x)=asinx+2bcosx,x∈R的最大值是? 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(pai/6,0),(pai/3,1).求实数a、b的值 已知f(x)=asinx=bcosx+1,满足f(5)=7,则f(-5)=? 求解:已知x=π/4是f(x)=asinx+bcosx一条对称轴,且最大值为2√2,则函数g(x)=asinx+b为多少?非常感谢! 已知函数f(x)=asinx+bcosx (a>0),f(π/4)=根号2,且f(x)的最小值为-根号10 求a.b 和函数解析式 已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(派/3)=1,则对任意实数a,b,函数f(x)的最大值的取值范围是 已知函数f(x)=asinx+bcosx(a>0),f(4分之π)=根号2,且f(x)的最小值是负根号10,求a,b的值及函数的解析式 已知实数a,b满足a^2+b^2-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为φ(a,b),则φ(a,b)的最小值为怎么理解几何意义啊还有就是f(x)=asinx+bcosx +1 =√(a²+b²)sin(x+p) +1是怎么得出来的 已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)已知函数f(x)=asinx-bcosx(a.b常数,a不等于0,x属于R)在x=pai/4处取得最小值,则函数y=f(3pai/4 -x)是( ) A.偶函数且它 已知函数f(x)=asinx-bcosx的图像关于直线x=π/4对称,则判断函数f(3/4π-x)的奇偶性和对称中心 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(π/3,0)和(π/2,1).(1)求函数a和b的值;(2)当x为何值时,f(x)取得最大值?