(1)求证∠BOC=90度+1/2∠A已知DF平分∠BOE,EF平分∠CED求证∠F=90度-1/2∠A用三角形外角定义哟(做辅助线)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/31 00:01:32
(1)求证∠BOC=90度+1/2∠A已知DF平分∠BOE,EF平分∠CED求证∠F=90度-1/2∠A用三角形外角定义哟(做辅助线)
(1)求证∠BOC=90度+1/2∠A
已知DF平分∠BOE,EF平分∠CED
求证∠F=90度-1/2∠A
用三角形外角定义哟(做辅助线)
(1)求证∠BOC=90度+1/2∠A已知DF平分∠BOE,EF平分∠CED求证∠F=90度-1/2∠A用三角形外角定义哟(做辅助线)
证明:
1.∵∠OBC=1/2∠ABC ∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB) ①
又 ∠ABC+∠ACB=180度-∠A ②
由①②得 ∠OBC+∠OCB=1/2(180度-∠A)=90度-1/2∠A
从而 ∠BOC=180度-∠OBC-∠OCB=180度-90度+1/2∠A=90度+1/2∠A
2.
∵DF平分∠BDE,EF平分∠CED
∴∠EDF=∠=BDF=1/2(180度-∠ADE)
∠DEF=∠=CEF=1/2(180度-∠AED)
从而 ∠EDF+DEF=1/2(180度-∠ADE+180度-∠AED)
=180度-1/2(∠ADE+180度+∠AED) ①
又 ∠ADE+180度+∠AED=180度-∠A ②
则由 ①②得 ∠EDF+DEF=180度-1/2(180度-∠A)=90度+1/2∠A ③
又 ∠F=180度-∠EDF-∠DEF ④
由③④得 F=180度-90度-1/2∠A=90度-1/2∠A
1、条件没说完整,按题意O点应该是内角平分线交点吧;
证明:连接AO交BC于E点;则AE也平分∠A
则:∠BOC=∠BOE+∠EOC
又因为:∠BOE=1/2∠B+1/2∠A;∠COE=1/2∠C+1/2∠A
则:∠BOC=∠BOE+∠EOC=1/2∠B+1/2∠A+1/2∠C+1/2∠A
又因为:1/2∠B+1/2∠A+1/2∠C=180/2=90度
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1、条件没说完整,按题意O点应该是内角平分线交点吧;
证明:连接AO交BC于E点;则AE也平分∠A
则:∠BOC=∠BOE+∠EOC
又因为:∠BOE=1/2∠B+1/2∠A;∠COE=1/2∠C+1/2∠A
则:∠BOC=∠BOE+∠EOC=1/2∠B+1/2∠A+1/2∠C+1/2∠A
又因为:1/2∠B+1/2∠A+1/2∠C=180/2=90度
所以:∠BOC=∠BOE+∠EOC=90度+1/2∠A
2、已知DF平分∠BDE,EF平分∠CED;求证∠F=90度-1/2∠A
简要证明:∠F=180-1/2∠BDE-1/2∠DEC=180-1/2(∠BDE+∠DEC)
又因为:∠BDE=∠A+∠AED=∠A+180-∠DEC
则:∠BDE+∠DEC=∠A+180
所以:∠F=180-1/2(∠A+180)=90-1/2∠A
收起
一,角BOC=180-(角ABC/2+角ACB/2)
=180-(180-角A/2)
=90+1/2角A
二,角F=180-<(角A+角AED)/2+(角A+角ADE)/2>
=180-(180+角A)/2
=90-角A/2
(1)证明:因为:OC 、 OB分别平分
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(1)证明:因为:OC 、 OB分别平分
所以∠F=180°-(
收起