m为何值时,关于x的方程x²-(m-1)x+(m²+m-5)的两个根互为倒数

m为何值时,关于x的方程x²-(m-1)x+(m²+m-5)的两个根互为倒数
m为何值时,关于x的方程x²-(m-1)x+(m²+m-5)的两个根互为倒数

m为何值时,关于x的方程x²-(m-1)x+(m²+m-5)的两个根互为倒数
是 x^2-(m-1)x+(m^2+m-5)=0
设 x1、x2 是方程的两个根,由二次方程根与系数的关系可得
x1*x2=m^2+m-5=1 ,
m^2+m-6=0 ,
(m-2)(m+3)=0 ,
所以 m=2 或 m= -3 .
当 m=2 时,判别式=(2-1)^2-4(4+2-5)= -30 ,
所以,所求 m 的值为 -3 .