计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:54:49
计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1=计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1=计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1=2

计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1=
计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1=

计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1=

2+1=3=2 的平方减1.,与后面的构成平方差公式。

在等式的左边乘以(2-1),数不变
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1
=(2^-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)....(2^32+1)+1
.......
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64