x和y均为正数,若x-y=2,xy=8,求x+y的值

x和y均为正数,若x-y=2,xy=8,求x+y的值
x和y均为正数,若x-y=2,xy=8,求x+y的值

x和y均为正数,若x-y=2,xy=8,求x+y的值
解
xy=8
x,y都是正数
∴
xy=2×4
和xy=1×8
∵x-y=2
∴xy=2×4
∴y=4,x=2
∴x+y=6

(x+y)^2
=(x-y)^2+4xy
=2^2+4x8
=36
因x和y均为正数，
故 x+y=36^0.5=6