已知x+1/x=3,则x²/x⁴+x²+1的值是

已知x+1/x=3,则x²/x⁴+x²+1的值是
已知x+1/x=3,则x²/x⁴+x²+1的值是

已知x+1/x=3,则x²/x⁴+x²+1的值是
两边平方得x^2+1/x^2=7
原式=x^2/x^4+x^2+1=1/x^2+1+1/x^2

=1/7+1
=1/8
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x+1/x=3
∴﹙x⁴+x²+1﹚÷x²
=x²+1+1/x²
=x²+2+1/x²-1
=(x+1/x)²-1
=3²-1
=8
∴x²/x⁴+x²+1=1/8

x+1/x=3
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x²/x⁴+x²+1
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(7+1)
=1/8

x+1/x=3

所以x²+1/x²=（x+1/x）²-2=7
x²/(x四次方+x²+1)
=1/（x²+1+1/x²）
=1/8不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳，谢谢!