函数y=sin²x-4sinx+5的最大值是 ,最小值是

函数y=sin²x-4sinx+5的最大值是 ,最小值是
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函数y=sin²x-4sinx+5的最大值是 ,最小值是
解；
令t=sinx,则t∈[-1,1]
y=t²-4t+5
=(t-2)²+1
∴
当x=-1时,y取得最大值：y=10
当x=1时,y取得最小值：y=2

y=sin²x-4sinx+5
=(sinx-2)²+1
∵-1≤sinx≤1
∴sinx=-1时，最大值=(-1-2)²+1=9+1=10;
sinx=1时，最小值=(1-2)²+1=1+1=2;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳

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y=sin²x-4sinx+5
=(sinx-2)²+1
∵-1≤sinx≤1
∴sinx=-1时，最大值=(-1-2)²+1=9+1=10;
sinx=1时，最小值=(1-2)²+1=1+1=2;
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