直线l过点P（5,5）且被园x²+y²-6x-2y-15=0截得弦长为4倍根号5,求l方程.

直线l过点P（5,5）且被园x²+y²-6x-2y-15=0截得弦长为4倍根号5,求l方程.
直线l过点P（5,5）且被园x²+y²-6x-2y-15=0截得弦长为4倍根号5,求l方程.

直线l过点P（5,5）且被园x²+y²-6x-2y-15=0截得弦长为4倍根号5,求l方程.
设l:y-5=k(x-5),即kx-y+5-5k=0,
圆x²+y²-6x-2y-15=0配方得
(x-3)^+(y-1)^=25,
圆心（3,1）到l的距离d=|4-2k|/√(k^+1),
弦长=2√(25-d^)=4√5,
∴25-(4-2k)^/(k^+1)=20,
(4-2k)^/(k^+1)=5,
16-16k+4k^=5k^+5,
k^+16k-11=0,
k=-8土5√3,
l的方程是（-8+5√3)x-y+45-25√3=0,或（-8-5√3)x-y+45+25√3=0.