过椭圆x²/9+y²/4=1内一点P(1,1)作弦AB 若向量AP=向量PB 求直线AB的方程

过椭圆x²/9+y²/4=1内一点P(1,1)作弦AB 若向量AP=向量PB 求直线AB的方程
过椭圆x²/9+y²/4=1内一点P(1,1)作弦AB 若向量AP=向量PB 求直线AB的方程

过椭圆x²/9+y²/4=1内一点P(1,1)作弦AB 若向量AP=向量PB 求直线AB的方程
由向量AP=PB,设A(1+m,1+n),B(1-m,1-n),
A,B在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,
∴(1+m)^2/9+(1+n)^2/4=1,①
(1-m)^2/9+(1-n)^2/4=1,②
①-②,4m/9+n=0,
∴AB的斜率n/m=-4/9,
∴AB的方程是y-1=(-4/9)(x-1),即4x+9y-13=0.