直线y=2x+1截椭圆4x²+y²=8所得的弦长为多少?

直线y=2x+1截椭圆4x²+y²=8所得的弦长为多少?
直线y=2x+1截椭圆4x²+y²=8所得的弦长为多少?

直线y=2x+1截椭圆4x²+y²=8所得的弦长为多少?
y=2x+1
代入
4x²+4x²+4x+1=8\
8x²+4x-7=0
x1+x2=-1/2,x1x2=-7/8
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=15/4
y=2x+1
y1-y2=2(x1-x2)
所以弦长=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=5√3/2