设圆O的方程为x²+y²=r²,点P的坐标是（x0,y0).(1)若点P在圆O上,求证：圆的过点P的切线方程是x0x+y0y=r²（2）若点P在圆O外,请说明直线x0x+y0y=r²与圆O有怎样的关系?给出你的结论并加

设圆O的方程为x²+y²=r²,点P的坐标是（x0,y0).(1)若点P在圆O上,求证：圆的过点P的切线方程是x0x+y0y=r²（2）若点P在圆O外,请说明直线x0x+y0y=r²与圆O有怎样的关系?给出你的结论并加
设圆O的方程为x²+y²=r²,点P的坐标是（x0,y0).
(1)若点P在圆O上,求证：圆的过点P的切线方程是x0x+y0y=r²（2）若点P在圆O外,请说明直线x0x+y0y=r²与圆O有怎样的关系?给出你的结论并加以证明

设圆O的方程为x²+y²=r²,点P的坐标是（x0,y0).(1)若点P在圆O上,求证：圆的过点P的切线方程是x0x+y0y=r²（2）若点P在圆O外,请说明直线x0x+y0y=r²与圆O有怎样的关系?给出你的结论并加
(1)当点（x0,y0)在圆x²+y²=r²上时,过点（x0,y0)的圆的切线方程为x0x+y0y=r²
【证明】
∵点P在圆上
∴x0^2+y0^2=r^2 ……①
∵直线OP的斜率是y0/x0
∴直线L的斜率为-x0/y0
∴切线L的方程是y-y0=-x0/y0(x-x0)
即 x0x+y0y=x0^2+y0^2
将①代入得 x0x+y0y=r^2
(2)
圆心到此直线的距离为：
d=|-r²|/√(x0²+y0²)
p在圆外时,√(x0²+y0²)>r,
所以d