已知关于x的方程6x²+2x+a=0的一根比另一根大2则a=

已知关于x的方程6x²+2x+a=0的一根比另一根大2则a=
已知关于x的方程6x²+2x+a=0的一根比另一根大2则a=

已知关于x的方程6x²+2x+a=0的一根比另一根大2则a=
设关于x的方程6x²+2x+a=0的一根为m,则另一个根为：m+2
　根据韦达定理得：
　　m+m+2=-2/6=-1/3
　∴m=-7/6
　∴关于x的方程6x²+2x+a=0的一根为-7/6
　∴6×(-7/6)²+2×(-7/6)+a=0
　　49/6-14/6+a=0
　　49-14+6a=0
　　6a=-35
　∴a=-35/6

解:根据求根公式
x=[-2±√(4-24a)]/(2×6)
=[-1±√(1-6a)]/ 6
x1=[-1-√(1-6a)]/ 6
x2=[-1+√(1-6a)]/ 6
一根比另一根大2,有：
x2- x1=2
则：[-1+√(1-6a)]/ 6-[-1-√(1-6a)]/ 6=2
√(1-6a)=6
a=-35/6