已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面积

已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面积
已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面积

已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面积
可以知道椭圆焦点在y轴上,半场5根2,焦点在（0,-根5）（0,根5）
1)若如果顶点P为直角,设PF1=m,PF2=n.由椭圆定义有m+n=2a,两边平方得m^2+n^2+2mn=4c^2+2mn=4*a^2,即mn=2b^2=90,此时,三角形面积为1/2mn=45
2)如果不是P为直角,那直角顶点可定在焦点上.P点纵坐标y=c,横坐标9/根2,此时三角形面积为1/2*9/根2*2*根5=4.5倍的根号10

1)若顶点P为直角，设PF1=m,PF2=n.由椭圆定义有m+n=2a,两边平方得m^2+n^2+2mn=4c^2+2mn=4*a^2,即mn=2b^2=90,此时，三角形面积为1/2mn=45
2)若顶点P不为直角，则另外两点中有一个为直角。将y=c,代入求得直角边PF1=9/根2，此时三角形面积为1/2*9/根2*2*根5=4.5倍的根号10

设F1，F2为椭圆X^2/36+Y^2/16的两个焦点，P为圆上一点，若三角形PF1F2是直角三角形且|PF1|>|PF2|，求|PF1|/|PF2|的值。解析：设|PF1|=