方程x²+y²+Dx+Ey+F＝0 (D²+E²-4F＞0) 表示的曲线关于x+y＝0对称 ,则

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 19:36:43

方程x²+y²+Dx+Ey+F＝0(D²+E²-4F＞0)表示的曲线关于x+y＝0对称,则方程x²+y²+Dx+Ey+F＝0(D²

方程x²+y²+Dx+Ey+F＝0 (D²+E²-4F＞0) 表示的曲线关于x+y＝0对称 ,则
方程x²+y²+Dx+Ey+F＝0 (D²+E²-4F＞0) 表示的曲线关于x+y＝0对称 ,则

方程x²+y²+Dx+Ey+F＝0 (D²+E²-4F＞0) 表示的曲线关于x+y＝0对称 ,则
这是圆,关于直线x+y=0,则圆心在此直线上.
而圆心为(-D/2,-E/2)
因此有-D/2-E/2=0
即D+E=0