已知圆C的方程为x²+y²-6x-8y+24=0.从动点P向圆C引切线,切点为M,O为坐标原点,若PM的绝对值=PO的绝对值1.求动点P的轨迹方程2.求使PM的绝对值最小的点P的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:19:42
已知圆C的方程为x²+y²-6x-8y+24=0.从动点P向圆C引切线,切点为M,O为坐标原点,若PM的绝对值=PO的绝对值1.求动点P的轨迹方程2.求使PM的绝对值最小的点P的坐标
已知圆C的方程为x²+y²-6x-8y+24=0.
从动点P向圆C引切线,切点为M,O为坐标原点,若PM的绝对值=PO的绝对值
1.求动点P的轨迹方程
2.求使PM的绝对值最小的点P的坐标
已知圆C的方程为x²+y²-6x-8y+24=0.从动点P向圆C引切线,切点为M,O为坐标原点,若PM的绝对值=PO的绝对值1.求动点P的轨迹方程2.求使PM的绝对值最小的点P的坐标
设动点p坐标为(m,n)
将圆方程化为标准形式(x-3)^2+(y-4)^2=1
p到切点的距离=/op/=(m^2+n^2)^1/2
易知三角形pma(设圆心为A)为直角三角形,满足勾股定理
m^2+n^2+1=(m-3)^2+(n-4)^2
化简得6x+8y-24=0,作原点到该直线的垂线,求垂足到原点距离即得最小值
1.点P的轨迹为3x+4y=12
解法:根据题意,得出圆方程(x-3)^2+(y-4)^2=1;然后画图,能很直观的看出问题;根据PM的绝对值=PO的绝对值再由两点之间的公式能得出PM和PO的值,再计算出点P的轨迹方程。
2.点P的坐标为(36/25,48/25)
把点P的轨迹图画出来观察;为使PM最小,也就是使PO最小,所以,当PO垂直的时候为最短,再根本图中的夹角得出要...
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1.点P的轨迹为3x+4y=12
解法:根据题意,得出圆方程(x-3)^2+(y-4)^2=1;然后画图,能很直观的看出问题;根据PM的绝对值=PO的绝对值再由两点之间的公式能得出PM和PO的值,再计算出点P的轨迹方程。
2.点P的坐标为(36/25,48/25)
把点P的轨迹图画出来观察;为使PM最小,也就是使PO最小,所以,当PO垂直的时候为最短,再根本图中的夹角得出要求的点P坐标。
此题比较简单,问题的关键就是画图,然后再仔细阅读题目,从图中得出。要做到图意结合在此类题目上就能立于不败之地。希望对你有帮助!
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