已知（z-x）的平方-4（x-y）（y-z）=0,求证x-2y+z=0

已知（z-x）的平方-4（x-y）（y-z）=0,求证x-2y+z=0
已知（z-x）的平方-4（x-y）（y-z）=0,求证x-2y+z=0

已知（z-x）的平方-4（x-y）（y-z）=0,求证x-2y+z=0
已知：
(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0
以下递推：
(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0
((x-y)+(y-z))^2-4(x-y)(y-z)=0
(x-y)^2+(y-z)^2+2(x-y)(y-z)-4(x-y)(x-z)=0
(x-y)^2+(y-z)^2-2(x-y)(y-z)=0
((x-y)-(y-z))^2=0
(x-2y+z)^2=0
x-2y+z=0.