已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=7/21求椭圆C的方程2设D（根号3/2,0）,过F2且不垂直于坐标轴

已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=7/21求椭圆C的方程2设D（根号3/2,0）,过F2且不垂直于坐标轴
已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=7/2
1求椭圆C的方程
2设D（根号3/2,0）,过F2且不垂直于坐标轴的动直线l交AB两点,若以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形 ,求直线l的方程
快,越快越好

已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=7/21求椭圆C的方程2设D（根号3/2,0）,过F2且不垂直于坐标轴
1.抛物线y²=（4√3）x的焦点F2(√3,0）,
∴F1(-√3,0）,设椭圆方程为x^2/(b^2+3)+y^2/b^2=1,①
PF1⊥F1F2,
∴PF1:x=-√3,代入①,得y^2=b^4/(b^2+3),
由|PF2|=7/2,得
12+b^4/(b^2+3)=49/4,
4b^4-b^2-3=0,b^2=1.
∴椭圆方程为x^2/4+y^2=1.②
2.l:y=k(x-√3）,代入②,整理得
(1+4k^2)x^2-(8√3）k^2x+12k^2-4=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=(8√3）k^2/(1+4k^2),
y1+y2=k(x1+x2-2√3）=-2k（√3)/(1+4k^2),
以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形 ,
|DA|=|DB|,
DA^2=DB^2,
(x1-√3/2)^2+y1^2=(x2-√3/2)^2+y2^2,
(x1+x2-√3）（x1-x2)=(y1+y2)(y2-y1),
k=（y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2-√3)/(y1+y2)=(4k^2-1)/(2k),
2k^2=4k^2-1,k^2=1/2,k=土(√2）/2,
∴l:y=[土（√2）/2](x-√3）.