已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于（0,-1）1.求两个函数解析式2.求两个函数图像的另一个交点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:43:44
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于（0,-1）1.求两个函数解析式2.求两个函数图像的另一个交点
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于（0,-1）
1.求两个函数解析式2.求两个函数图像的另一个交点
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于（0,-1）1.求两个函数解析式2.求两个函数图像的另一个交点
根据已知 对称轴 是 x=2
可知 b/-2a=2
根据已知 二元函数过点（1,2）
则 2=a+b+c
又与一次函数 y=x+m 交于这点（0,-1）,这就说明 点（0,-1）既满足二元函数 也满足一元函数,也就是说（0,-1）是二元函数或者一元函数上的点.
所以这个点（0.-1）分别满足二元函数和一元函数的方程.
则 -1=c
将上述 三个 a,b,c的关系式联立,不难求解.
a=-1 b=4 c=-1
即 二元函数为y=-x^2+4x-1
同理将点（0,-1）代入一元函数里
则 -1=m
即一元函数为y=x-1
至于第二问的求解 很简单,将两个已知的函数方程联立求解,有两个答案.
一个点是（0.-1）
另外一个点是（3,2）
个人意见,仅供参考!
一次函数 Y =x-1 ，y= - x^2+4x-1 ，另一个交点为 （3，2）
由题意得：
-b/2a =2 ,所以b=-4a 且 a+b+c=2, c=-1(函数过点（0，-1）) 由此解得：a=-1,b=4, c=-1
所以二次函数为y=-x^2+4x-1
由一次函数y=x+m过点（0，-1）得m=-1
所以一次函数y=x-1
2. 令-x^2+4x-1=x-1 整理得：x^2 - 3x =0 ，所以x1=0 x2=3
...
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由题意得：
-b/2a =2 ,所以b=-4a 且 a+b+c=2, c=-1(函数过点（0，-1）) 由此解得：a=-1,b=4, c=-1
所以二次函数为y=-x^2+4x-1
由一次函数y=x+m过点（0，-1）得m=-1
所以一次函数y=x-1
2. 令-x^2+4x-1=x-1 整理得：x^2 - 3x =0 ，所以x1=0 x2=3
而当x=3时，y=3-1=2故两个函数图像的另一个交点为（3,2）
收起
1. y=x-1 y=-x^2+4x-1
2 (3,2)