过点M（3,2）作圆心O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?

过点M（3,2）作圆心O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?
过点M（3,2）作圆心O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?

过点M（3,2）作圆心O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?
x²+y²+4x-2y+4=0
（x+2）²+（y-1）²=1
圆O的圆心为（-2,1）,半径是1
如果切线垂直于x轴,那么方程为x=3
圆心到x=3的距离为5 不是1
所以可以设切线斜率是k
y=k（x-3）+2
y=kx+2-3k
圆心到直线的距离
|-2k+2-3k-1|/根号（k²+1）=1
∴（1-5k）²=k²+1
24k²-10k=0
k=0或者k=5/12
所以切线是y=2 或者y=5x/12+3/4