抽象代数说的二元域到底是一个域还是一类域?到底如何理解这个概念呢?

抽象代数说的二元域到底是一个域还是一类域?到底如何理解这个概念呢?
抽象代数说的二元域到底是一个域还是一类域?
到底如何理解这个概念呢?

抽象代数说的二元域到底是一个域还是一类域?到底如何理解这个概念呢?
当然是一类域.二元域就是有且仅有两个元素的域.
举个例子：({0,1},+,*),在{0,1}上定义二元运算
+：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1 (模二加法)
*:0*0=0,0*1=0,1*0=0,1*1=1 (普通乘法）
容易验证({0,1},+,*)是一个域,因为有且仅有两个互异元素,所以它算是一个“二元域”.
这样的域还能构造无数多个,虽然感觉他们都是同构的..

应该说的是一类域, 域的概念清楚吧, 就是在加和乘运算下封闭, 且满足交换分配结合, 包含有0元素和单位1元素的集合.
包含有限个元素的域是有限域, 包含两个元素的域就是二元域.