近世代数相关的问题x²+2x-1在域Z3下的解是什么? 谢谢题目表述有点问题，是这样的：x³+x²+1在Z3[x]下可以分解为(x-1)(x²+2x-1),现在要求它的分裂域，一个解是1，还有俩个解怎么求

近世代数相关的问题x²+2x-1在域Z3下的解是什么? 谢谢题目表述有点问题，是这样的：x³+x²+1在Z3[x]下可以分解为(x-1)(x²+2x-1),现在要求它的分裂域，一个解是1，还有俩个解怎么求
近世代数相关的问题
x²+2x-1在域Z3下的解是什么? 谢谢
题目表述有点问题，是这样的：
x³+x²+1在Z3[x]下可以分解为(x-1)(x²+2x-1),现在要求它的分裂域，一个解是1，还有俩个解怎么求

近世代数相关的问题x²+2x-1在域Z3下的解是什么? 谢谢题目表述有点问题，是这样的：x³+x²+1在Z3[x]下可以分解为(x-1)(x²+2x-1),现在要求它的分裂域，一个解是1，还有俩个解怎么求
分裂域是Z3[x]/(x²+2x-1),也就是Z3上的多项式除以(x²+2x-1)的余式,这是分裂域的标准构造方法
x^2+2x-1的一个根是x,另一个就是-2-x=2x+1

无解。总共就3个元素，一个一个代进去也知道无解了。