y=f(x)=x的平方+x,x=3,x=5求这个的切线方程和割线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:20:41
y=f(x)=x的平方+x,x=3,x=5求这个的切线方程和割线方程.y=f(x)=x的平方+x,x=3,x=5求这个的切线方程和割线方程.y=f(x)=x的平方+x,x=3,x=5求这个的切线方程和

y=f(x)=x的平方+x,x=3,x=5求这个的切线方程和割线方程.
y=f(x)=x的平方+x,x=3,x=5
求这个的切线方程和割线方程.

y=f(x)=x的平方+x,x=3,x=5求这个的切线方程和割线方程.
f'(x)=2x+1
f(3)=12,f'(3)=7,f(5)=30,f'(5)=11
所以,
x=3时,
切线方程为y-12=7(x-3),即y=7x-9
x=5时,
切线方程为y-30=11(x-5),即y=11x-25
割线斜率k=(30-12)/(5-3)=9
所以割线为:y-12=9(x-3),即y=9x-15

(Ⅰ)由图象可知,在(﹣∞,1)上f'(x)>0,在(1,2)上f'(x)<0.
在(2,+∞)上f'(x)>0.
故f(x)在(﹣∞,1),(2,+∞)上递增,在(1,2)上递减.
因此f(x)在x=1处取得极大值,所以x0=1.
(Ⅱ)f'(x)=3ax2+2bx+c,
由f'(1)=0,f'(2)=0,f(1)=5,

解得a=2,b...

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(Ⅰ)由图象可知,在(﹣∞,1)上f'(x)>0,在(1,2)上f'(x)<0.
在(2,+∞)上f'(x)>0.
故f(x)在(﹣∞,1),(2,+∞)上递增,在(1,2)上递减.
因此f(x)在x=1处取得极大值,所以x0=1.
(Ⅱ)f'(x)=3ax2+2bx+c,
由f'(1)=0,f'(2)=0,f(1)=5,

解得a=2,b=﹣9,c=12.

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