设f(x)=1/xlnx,求函数f(x)的单调区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:09:08
设f(x)=1/xlnx,求函数f(x)的单调区间.设f(x)=1/xlnx,求函数f(x)的单调区间.设f(x)=1/xlnx,求函数f(x)的单调区间.定义域为(0,1)∪(1,正无穷)求导,令导
设f(x)=1/xlnx,求函数f(x)的单调区间.
设f(x)=1/xlnx,求函数f(x)的单调区间.
设f(x)=1/xlnx,求函数f(x)的单调区间.
定义域为(0,1)∪(1,正无穷)
求导,令导数为0,得
(lnx + 1)/(xlnx)² = 0
所以lnx + 1 = 0
所以x = 1/e
当x取0到1/e时,导数为负数,当x取大于1/e时,导数为正数
所以函数在定义域上先减后增
所以单调减区间为(0,1/e)
单调增区间为(1/e,1) 和(1,正无穷)
f(x)=1/xlnx
lnx是不是在分母上?
f(x)=1/[xlnx]
求导
f'(x)=-(lnx+1)/[xlnx]²>0得
lnx+1<0 所以 0
单调增区间为 (0,1/e)
单调减区间为 (1/e,1)和(1,正无穷)
考试中,求准确解答。设函数f(x)=xlnx+1 ①,求函数的单调区间②,若令h(x)=lnx-x==>h’(x)=1/x-1=0==>x=1 0<x<1,h’(x)>0