斜率为2的直线经过椭圆 x2梅5＋y2梅4＝1的左焦点 F1,与椭圆交与A,B两点,求弦AB的长

斜率为2的直线经过椭圆 x2梅5＋y2梅4＝1的左焦点 F1,与椭圆交与A,B两点,求弦AB的长
斜率为2的直线经过椭圆 x2梅5＋y2梅4＝1的左焦点 F1,与椭圆交与A,B两点,求弦AB的长

斜率为2的直线经过椭圆 x2梅5＋y2梅4＝1的左焦点 F1,与椭圆交与A,B两点,求弦AB的长
F1(-1,0)
易知,直线为y=2(x+1)
该直线与椭圆方程联立 得
24x²+40x=0
解得:x=0,y=2.
或x=-5/3,y=-4/3
∴两个交点坐标为A(0,2) B(-5/3,-4/3)
∴由两点间距离公式可得
|AB|=(5√5)/3