(X-1)的平方-(X-1)=6 的方程怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:43:57
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(X-1)的平方-(X-1)=6 的方程怎么解
(X-1)的平方-(X-1)=6
(X-1)的平方-(X-1)- 6 = 0
[(x-1)+2] * [(x-1)-3} = 0
(x+1)(x-4)=0
x1=-1,x2=4

设:x-1=M,则原方程可化为:
M²-M-6=0
(M-3)(M+2)=0
M=3或者M=-2
则:
x-1=3或者x-1=-2
得:x=4或者x=-1

令a=x-1
a²-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3,a=-2
所以x-1=3,x-1=-2
x=4,x=-1

(X-1)^2-(X-1)=6
x^2-2x+1-x+1=6
x^2-3x-4=0
(x+1)(x-4)=0
x=-1 , x=4

x²-2x+1-x+1=6
(x-1.5)²=6.25
x-1.5=±2.5
∴x1=4,x2=-1