在椭圆x^2/4+y^2/2=1上有一点P,F1,F2分别是此椭圆的左右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有几个?

在椭圆x^2/4+y^2/2=1上有一点P,F1,F2分别是此椭圆的左右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有几个?
在椭圆x^2/4+y^2/2=1上有一点P,F1,F2分别是此椭圆的左右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有几个?

在椭圆x^2/4+y^2/2=1上有一点P,F1,F2分别是此椭圆的左右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有几个?
x^2/4+y^2/2=1 中,a＝2 ,b＝根号2 ,c＝根号2
∴当椭圆上点P在y轴上时,∠F1PF2＝90°
使∠PF1F2＝90°的点P有两个,使∠PF2F1＝90°的点P有两个
故使ΔF1PF2的直角三角形的点P有6个.