三角形ABC,求证(a^2+b^2-c^2)/(a^2-b^2+c^2)=tanA/tanB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:46:26
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三角形ABC,求证(a^2+b^2-c^2)/(a^2-b^2+c^2)=tanA/tanB
由余弦定理,
a^2+b^2-c^2=2abcosC
a^2-b^2+c^2=2accosB
所以
(a^2+b^2-c^2)/(a^2-b^2+c^2)
=(2abcosC)/(2accosB)
=(bcosC)/(ccosB)
{由正弦定理}
=(sinBcosC)/(sinCcosB)
=tanB/tanC
题目有错.