已知对于任意实数x,kx²-2x+k>0恒成立,求实数k的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:46:13
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因为原式恒大于0
所以
没有实数解
所以
b²-4ac1
k>1或k0
所以k
y=kx²-2x+k的开口向上,与x轴没有交点即可
根据题意得
k>0
(-2)²-4k×k<0
∴4-4k²<0
k²>1
∴k>1 或k<-1
∵k>0
∴k>1